△ABC中,直线PQ,PR,RQ分别平分三角形的外角,且交于点P,Q,R ,试判断△PQR的形状

题目

△ABC中,直线PQ,PR,RQ分别平分三角形的外角,且交于点P,Q,R ,试判断△PQR的形状
可是角我没对上，但是顺着您的思路，我把题解出来了。

答案

已知AD.CE.BF.分别平分三角形ABC 的 3 个外角,角MAC, 角BCN, 角ABP, 判断3条角平分线围成的三角形DEF 的形状.∠E+∠EBC+∠ECB=180
所以∠E=180-∠EBC-∠ECB
2∠EBC=∠PBM=∠BAC+∠ACB=∠BAC+（180-2∠ECB）
所以∠EBC=1/2∠BAC+90-∠ECB
所以∠E=180-(1/2∠BAC+90-∠ECB)-∠ECB=90-1/2∠BAC
同理可得：
∠D=90-1/2∠ABC
∠F=90-1/2∠ACB
判断：△DEF首先是锐角三角形,都小于90度,如果△ABC是等腰三角形,则△DEF也是一个等腰三角形,如果△ABC是等边三角形时,△DEF也是一个等边三角形
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