已知数列{an}中,a1=1,an+1=n/n+1an. (1)写出数列的前5项; (2)猜想数列的通项公式.

已知数列{an}中,a1=1,an+1=n/n+1an. (1)写出数列的前5项; (2)猜想数列的通项公式.

题目
已知数列{an}中,a1=1,an+1=
n
n+1
答案
(1)∵数列{an}中,a1=1,an+1=
n
n+1
an
∴a2=
1
2
×1
=
1
2

a3=
2
3
×
1
2
=
1
3

a4=
3
4
×
1
3
=
1
4

a5=
4
5
×
1
4
=
1
5

(2)由数列的前5项,猜想an
1
n

用数学归纳法证明:
①当n=1时,a1
1
1
=1,成立;
②假设n=k时,等式成立,即ak
1
k

当n=k+1时,ak+1=
k
k+1
×
1
k
=
1
k+1
,也成立.
an
1
n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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