已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)=
题目
已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)=
答案
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)
df(x)=dx/√(1+x^2)
f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+C
x=tanu,dx=secu^2 ∫dx/√(1+x^2)=∫secudu=ln|secu+tanu|+C=ln|x+√(1+x^2)+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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