若方程 x的3次方=3x-1 的3个根分别是x1,x2 ,x3,其中x1〈x2〈x3 则x2所在的区间__

题目

若方程 x的3次方=3x-1 的3个根分别是x1,x2 ,x3,其中x1〈x2〈x3 则x2所在的区间__
1）还是（1.5,2）为什么

答案

(0,1) 因为设f(x)=x^3-3x+1,则 f(-2)=（-2）^3-3（-2）+1=-10 f(0)>0 f(1)=-10
所以在区间(-2,-1),(0,1)和(1,2)都有零点
f(1.5)=3.375-4.5+1