已只三角行ABC,AC长13.AB长14,BC长15,求BC上高AD的长

题目

已只三角行ABC,AC长13.AB长14,BC长15,求BC上高AD的长

答案

设AD长x,CD长y,则根据勾股定理,可知：
AD^2+CD^2=AC^2;AD^2+BD^2=AB^2
由此可列出两方程：
x^2+y^2=169
x^2+(15-y)^2=196
两方程相减,可得：
30y=198,y=33/5
y代入第一个方程,可得：x=56/5
所以 AD=56/5