自然数N被2、3、4、5、6、7、8、9整除,前四位为2007.N的最小值为 _.
题目
自然数N被2、3、4、5、6、7、8、9整除,前四位为2007.N的最小值为 ______.
答案
由已知,能被8整除的一定能被2,4整除,能被9整除的一定能被3整除,而能被8,9整除的数一定能被6整除,因此题目就化为N能被5,7,8,9整除的最小值.
一个自然数N的各位数字相加所得到的和如果能被9整除,则N可以被9整除,如果N的后3位能被8整除,则N能被8整除,如果N的最后一位能被5整除,则N能被5整除.
根据以上分析,先由能被2,5整除,末位应为0.能被8整除,所以后三位出现8.能被9整除,2+7+8+1=18.即此数含1,所以可能出现的数为20071800,20070810,20070180,而20070810和20070180不能被8整除.再试除:20071800÷7=2867400.
所以N的最小值为 20071800.
故答案为:20071800.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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