梯形对角线互相垂直,对角线AC=9,BD=12,求中位线

题目

梯形对角线互相垂直,对角线AC=9,BD=12,求中位线

答案

过点D作DE∥AC交BC延长线于点E∵AD∥BC,DE∥AC∴平行四边形ACED∴DE＝AC＝9,CE＝AD∴BE＝CE+BC＝AD+BC∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴BE＝√（BD²+DE²）＝√（144+81）＝15∴梯形中位线＝（AD+BC）/2＝BE/2＝15/2数学...