三条直线l1:x-2y+1=0,l2:x+3y-1=0,l3:ax+2y-3=0共有两个不同交点,求a 过程详细点

题目

三条直线l1:x-2y+1=0,l2:x+3y-1=0,l3:ax+2y-3=0共有两个不同交点,求a 过程详细点

答案

l1:x-2y+1=0,斜率k1=1/2
l2:x+3y-1=0,斜率k2=-1/3
∴ k1≠k2,∴ k1,k2相交
l3:ax+2y-3=0,斜率k3=-a/2
要保证三条直线有两个不同交点
则 k3=k1或k3=k2
即 -a/2=1/2或-a/2=-1/3
∴ a=-1或 a=2/3