从1到9中任选三位数,组成不重复的三位数,则组成能被三整除的三位数的概率为多少?

题目

从1到9中任选三位数,组成不重复的三位数,则组成能被三整除的三位数的概率为多少?
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跪求简便方法（最好详细点）

答案

把 1-9 分成3组
A: 1 4 7
B: 2 5 8
C: 3 6 9
首先从九个数中任取三个的总排法：9*8*7=504
接着计算由这9个数组成的可以被3 整除的数 有多少个.
A组的三个数字任意排列可以组成被3 整除的数字.
共有 P(3,3) = 3*2*1 = 6
同理 B和C组也可各构成6个数字能被3整除.
以上共计 18个数字 可以被3 整除.
从A、B、C组中任意选1个数字,由这3个数字均可构成被3整除的数
共有 C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)*P(3,3) = 3*3*3 * 3*2*1 = 162个
以上合计 共有 18+162=180个数字可被3整除.
所以总的概率为:P=180/504=5/14