已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程cx2+2(a-b)x+c=0的根的情况.
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已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程cx2+2(a-b)x+c=0的根的情况.
题目
已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程cx
2
+2(a-b)x+c=0的根的情况.
答案
∵△=4(a-b)
2
-4c
2
=4(a-b-c)(a-b+c)
∵a,b,c分别是三角形的三边,
∴a-b<c,a+c>b,
∴a-b-c<0,a-b+c>0,
∴△<0,
则方程没有实数根.
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