已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}若A交B不等于空集,则实数入的取值范围是_______

题目

已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos^α)α属于R} B={b|b=(cosβ,入+sinβ)α属于R}若A交B不等于空集,则实数入的取值范围是_______

答案

由题意得知两个等式：1.cosα=cosβ 2.4-cos^α=入+sinβ 由1式得知 α=β 带入2式得 4-cos^β=入+sinβ 转换得 4-（1-sin^β)=入+sinβ 得 入=sin^β-sinβ+3=（si...