在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC...
题目
在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC...
答案
∵ CD为角ACB的内角平分线,所以
∴∠BCD=∠ACD 且 ∠ACD=∠ECD
∴∠BCD=∠ECD
∵DF‖BC
∴∠EDC=∠DCB
∴∠EDC=∠ECD
∴ED=EC
∵CF三角形ABC的外角平分线
∴∠ECF=∠FCP(设P为由B到C的延长线上的一点)
∵DF‖BC
∴∠FCP=∠EFC
∴∠ECF=∠EFC
∴EC=EF
举一反三
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