如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD长．

题目

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD长．

答案

∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∵CD是△ABC的高，
∴∠CDA=∠ACB=90°，
∠B=∠B，
故∠BCD=∠A=30°，
∴在Rt△BCD中，BD=

1

2

BC=

1

2

×2=1，
∴BD=1．