在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，已知∠C=90°，且c2=2b2，则这个三角形有一个锐角为（　　） A.45° B.30° C.60° D.15°

题目

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，已知∠C=90°，且c²=2b²，则这个三角形有一个锐角为（　　）
A. 45°
B. 30°
C. 60°
D. 15°

答案

∵∠C=90°，
∴a²+b²=c²，
又c²=2b²，
∴a=b，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴有一个角是45°，
故答案选A．