复数Z满足丨Z-1丨=1,则丨Z+2-i丨的取值范围是多少?

题目

复数Z满足丨Z-1丨=1,则丨Z+2-i丨的取值范围是多少?
本人极其不懂
请超级详细的说明下

答案

丨Z-1丨=1表示z在以（1,0）为圆心,1为半径的圆上
丨Z+2-i丨＝|z-(-2+i)|表示圆上的点到（-2,1）的距离,
其最大值＝√[(1+2)^2+1]+1=1+√10
最小值＝√[(1+2)^2+1]-1=√10 -1
故值域是[1+√10,√10 -1]