证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关.

题目

证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关.

答案

3个3维向量线性无关的充要条件是它们构成的行列式不等于0
因为 行列式
0 1 1
1 2 3
2 3 4
= 1 ≠ 0
所以 a1,a2,a3 线性无关