已知函数f(x)＝2cos(π3−x/2) （1）求f（x）的单调递增区间； （2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝2cos(

π

3

−

x

2

)

（1）函数f(x)＝2cos(

π

3

−

x

2

)=2cos（

x

2

−

π

3

），令 2k-π≤

x

2

−

π

3

≤2kπ k∈z，可得x∈[4kπ−

4π

3

，4kπ+

2π

3

]  ， k∈Z，
故函数的增区间为：[4kπ−

4π

3

，4kπ+

2π

3

] ， k∈Z．
（2）由x∈[-π，π]，可得

x

2

−

π

3

∈[-

5π

6

，

π

6

]，故当

x

2

−

π

3

=-

5π

6

时，函数f（x）取得最小值为-

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