正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积．

题目

正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积．

答案

正方形ABCD中，∠DAB=90°，∠DAC=45°，又∵∠AFE=∠AGE=90°，∴四边形AFEG是矩形，∠AEG=90°-∠DAC=45°，∴∠GAE=∠AEG=45°，∴GE=AG，∴矩形AFEG是正方形，∵四边形ABCD是正方形，∴正方形AFEG∽正方形ABCD，...