如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥CD,且AE=OD,求证:△AOD≌△DEA.
题目
如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥CD,且AE=OD,求证:△AOD≌△DEA.
答案
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOD=90°.
在Rt△AOD和Rt△DEA中
,
∴Rt△AOD≌Rt△DEA.
首先证明这两个三角形是直角三角形,再用HL来证明△AOD≌△DEA.
菱形的性质;直角三角形全等的判定.
此题主要考查直角三角形全等的判定方法:HL,综合利用了菱形对角线的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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