设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件 ：下面是详细的.

题目

设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件 ：下面是详细的.
设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件：对每个x∈M,都有x+f(x)为偶函数,那么这样的映射个数有几个 偶函数,不是偶数,别拿人家偶数的答案来忽悠我..A 3个 B 8个 C9个 D27个

答案

因为映射f对每个x∈M,都有x+f(x)为偶函数,由偶函数定义得：-x+f(-x)=x+f(x)整理此式得f(-x)-f(x)=2x而x∈M,把x=0、1、-1分别代入该式得f(-0)-f(0)=0,f(-1)-f(1)=2f(1)-f(-1)=-2由此可知,-1对的函数值比1对的函数值大...