一物理天平的横梁上左右两刀口间距为40厘米,游码刻度间距为30厘米,刻度值为0~1克.求游码的质量.

题目

一物理天平的横梁上左右两刀口间距为40厘米,游码刻度间距为30厘米,刻度值为0~1克.求游码的质量.
设游码的质量为m,当游码放在“0”刻度时,左、右两盘都是空的
mg*15=M
当游码放在右侧最大刻度“1克”处时,左盘中放1克物体,右盘仍是空的.故
1*g*20＝M+mg*15
m=2/3克
为什么?可以M+mg*15

答案

首先：天平使用的是杠杆原理——只要支点两侧 力矩（力×力臂长） 一样,天平就会平衡.
那么：1.当左右都没有 东西时,游码侧的力矩 就是 m g ×15（mg是游码的重力,15 是力臂长 ,则右侧没有游码时的 力矩 M 也等于 mg×15.
2.当 左盘里为 1克 时,则左侧力矩为 1g×20 ,右侧的力矩就是没有游码时的力矩+游码产生的力矩,就是 M+ mg *15 ,现在没有什么异议把?
3.由于 M ＝ mg×15 ,则此时 右侧力矩 实际上为 mg×30
4.由于杠杆原理,1g×20＝ mg×30 ,所以 m＝2/3 克.
其中 g 为重力加速度.