已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有如下四个命题： ①若α∥β，则l⊥m； ②若α⊥β，则l∥m； ③若l∥m，则α⊥β； ④若l⊥m，则α∥β. 其中正确的两个命题是（　　） A.①与② B.①与

题目

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有如下四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若α⊥β，则l∥m；
③若l∥m，则α⊥β；
④若l⊥m，则α∥β.
其中正确的两个命题是（　　）
A. ①与②
B. ①与③
C. ②与④
D. ③与④

答案

①根据面面平行的性质可知，若α∥β，当l⊥α时，有l⊥β，因为m⊂β，所以l⊥m成立，所以①正确．②若α⊥β，当l⊥α时，有l∥β或l⊂β，无法判断，l与m的位置关系，所以②错误．③若l∥m，当l⊥α时，则m⊥α，...

①根据面面平行的性质判断．②利用面面垂直的性质判断．③利用面面垂直的判定定理判断．④利用面面平行的判定定理判断．

本题考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评：本题主要考查空间平面平行和垂直的判定和性质，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．