求证:1+3+3^2+...+3^(3n-1)能被26整除（n为大于1的偶数）
题目
求证:1+3+3^2+...+3^(3n-1)能被26整除（n为大于1的偶数）
答案
求证:1+3+3^2+...+3^(3n-1)能被26整除（n为大于1的偶数）证：即证f(k)=1+3+3^2+...+3^(6k-1)能被26整除（k为正整数）易见f(k)|:2 (此处用a|:b表示b|a,即a被b整除,即b整除a)f(k)*(1-3)=1-3^(6k)2f(k)=3^(6k)-1=729^k...
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