已知定点A(0,1),P为X方+Y方=4圆上的一动点.连结AP并延长至M,使/PM/=/PA/,求M的轨迹方程

题目

已知定点A(0,1),P为X方+Y方=4圆上的一动点.连结AP并延长至M,使/PM/=/PA/,求M的轨迹方程
已知定点A(0,1),P为X方+Y方=4圆上的一动点.连结AP并延长至M,使/PM/=/PA/,求M的轨迹方程.
稍微详细点.
这题没图的,..

答案

设M（x,y)
/PM/=/PA/,所以P为MA的中点,所以P(x/2,(y+1)/2)
因为P为为X方+Y方=4圆上的一动点
所以（x/2)^2+[(y+1)/2]^2=4
所以x^2+(y+1)^2=16
所以M的轨迹方程是以（0,-1）为圆心,4为半径的圆