设a>0,函数fx=ex/a+a/ex是R上的偶函数

题目

设a>0,函数fx=ex/a+a/ex是R上的偶函数
求a的值,这个我算出来是1,问第二问 证明：fx在（0,+∞）上是增函数

答案

第一个问我没算,按照你给出的答案a=1进行的第二个问的证明.证：若要证明此函数为增函数,则设在x>0的定义域内,X2>X1,FX2-FX1>0,则此函数为增函数.FX2-FX1=ex2+1/ex2-ex1-1/ex1=(ex2-ex1)+(1/ex2-1/ex1),后者通分,=(ex...