1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/50+2/50+3/50+...+49/50=)

题目

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/50+2/50+3/50+...+49/50=)
是等差数列的拓展题,

答案

1/n+2/n+……+(n-1)/n
=[1+2++……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2
所以原式=1/2+2/2+3/2+……+49/2
=(1+2++……++49)/2
=(49*50/2)/2
=1225/2