瞎选100道选择题,及格的概率是多少?

题目

瞎选100道选择题,及格的概率是多少?
有一百道单项选择题目,每题1分,每题目有4个选项,现在有一个人完全不会做题目,每题者靠瞎蒙,请问：（1）他通常能得到多少分?(2)如果这样全部用瞎蒙,得到至少60分的概率是多少?

答案

平均分：E=∑(k=1,100)[k*C(100,k)*3^(100 - k)]/4^100=25
及格概率：∑(k=60,100)[C(100,60)*(1/4)^k*(3/4)^(100-k)]=1.33*10^-13,基本没戏