无论a、b取什么值，−3/4a4bn−2+(m+1)a4b2＝0恒成立，求代数式(m2−mn+n2)−1/3(m2+6mn+3n2)的值．

题目

无论a、b取什么值，−

3

4

a

答案

∵-

3

4

a⁴b^n-2+（m+1）a⁴b²=0恒成立，
∴n-2=2，m+1=

3

4

，即n=4，m=-

1

4

，
原式=m²-mn+n²-

1

3

m²-2mn-n²=

2

3

m²-3mn=

2

3

×

1

16

+3=3

1

24

．