若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( ) A.(−235,+∞) B.(−235,1) C.(1,+∞) D.(−∞,−235)
题目
若关于x的不等式x
2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( )
A.
(−,+∞)B.
(−,1)C. (1,+∞)
D.
(−∞,−)
答案
令函数f(x)=x
2+ax-2,
若关于x的不等式x
2+ax-2>0在区间[1,5]上无解,
则
,即
,解得
a≤−.
所以使的关于x的不等式x
2+ax-2>0在区间[1,5]上有解的a的范围是(
−,+∞).
故选A.
结合不等式x2+ax-2>0所对应的二次函数的图象,列式求出不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上无解的a的范围,由补集思想得到有解的实数a的范围.
一元二次不等式的解法.
本题考查了一元二次不等式的解法,考查了数学转化思想方法,训练了补集思想在解题中的应用,解答的关键是对“三个二次”的结合,是中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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