为什么cos&+sin&的绝对值=sin(&+四分之一派)*根号2的绝对值

题目

为什么cos&+sin&的绝对值=sin(&+四分之一派)*根号2的绝对值

答案

|cosa+sina|
=√2|√2cosa/2+√2sina/2|
=√2|sinπ/4cosa+cosπ/4sina|
=√2|sin(π/4+a)|