已知点C是线段AB的黄金分割点,AC=55-5,且AC>BC,求线段AB与BC的长.
题目
已知点C是线段AB的黄金分割点,AC=5
-5,且AC>BC,求线段AB与BC的长.
答案
设AB=x,则5
-5=
x,
解得:x=10,
即AB=10,
则BC=AB-AC=10-(5
-5)=15-5
.
根据黄金分割的定义得到AC=
AB=AC=5
-5,即可求得AB的长,然后根据BC=AB-AC即可求得BC.
黄金分割.
本题考查了黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB:AC=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点.其中AC=AB≈0.618AB,并且线段AB的黄金分割点有两个.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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