求曲线z=2-x^2-y^2;z=(x-1)^2+(y-1)^2分别在三个坐标面上的投影曲线方程

题目

求曲线z=2-x^2-y^2;z=(x-1)^2+(y-1)^2分别在三个坐标面上的投影曲线方程

答案

投影,比如投到xoy平面,就是令z=0,曲线z=2-x^2-y^2的投影曲线就是2-x^2-y^2=0,z=(x-1)^2+(y-1)^2的投影就是(x-1)^2+(y-1)^2=0
投到xoz平面,就是令y=0,曲线z=2-x^2-y^2的投影曲线就是2-x^2=z,z=(x-1)^2+(y-1)^2的投影就是(x-1)^2+1=z
投到yoz平面,就是令x=0,曲线z=2-x^2-y^2的投影曲线就是2-y^2=z,z=(x-1)^2+(y-1)^2的投影就是1+(y-1)^2=z