怎样求函数关于一条直线对称的解析式

题目

怎样求函数关于一条直线对称的解析式

答案

做这种题目你不如换一个思路1）将y轴右移2π个单位,变成y'轴,找出在新坐标轴下的函数方程.我们容易知道,原来坐标轴下任意x,在新坐标轴变为x-2π,所以新坐标轴下方程为y=3sin[1/2(x-2π）-π/6]=-3sin(x/2-π/6)2)现在我们只需要求关于y'轴对称的方程y=-3sin(-x/2-π/6)3)还原坐标轴,将y'轴左移2π,回到原坐标轴所以所求函数方程为y=-3sin[-1/2(x+2π）-π/6]=-3sin(x/2+π/6)