【求助】函数对称的问题

题目

【求助】函数对称的问题
1、若y=f(x)在x∈R上时,有f(a+x)=f(b-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=(a+b)/2对称.
2、函数y=f(a+x)和 y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称.
这两个命题都是对的,我却分不清它们,怎么理解呢?如何推导呢?

答案

1.考虑到这样的一个事实,如果f（x）关于x=a对称,那么有f（x-a）=f（a-x） 由于函数自定义,我们使用变量代换的技巧把抽象的表达式换成上述形式.f(a+x)=f(b-x),我们设f（x+t）=f（t-x）,那么f（x+t）=f（x+t-a+a）=f...