已知A(1,1)、B(4,2)、C(2,3).求向量AB、AC的夹角
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已知A(1,1)、B(4,2)、C(2,3).求向量AB、AC的夹角
题目
已知A(1,1)、B(4,2)、C(2,3).求向量AB、AC的夹角
答案
向量AB=(3,1);向量AC=(1,2)
|AB|=√3²+1²=√10
|AC|=√1²+2
向量AB*向量AC=3×1+1×2=5=|AB|×|AC|sinA=√10×√5sinA
解得sinA=√2/2
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