己知关于力的方程x分之3十x(x一1)分之x十m二1一x分士一6有正数解,则m应满足怎样的条件

题目

己知关于力的方程x分之3十x(x一1)分之x十m二1一x分士一6有正数解,则m应满足怎样的条件

答案

3/x+ (x+m)/x(x-1)= -6/(1-x)
等式两边同时乘以x(x-1),得到
3(x-1)+x+m= 6x
所以2x=m-3
解得x=(m-3)/2
有正数解,所以x>0且x-1在分母上,x不等于1
于是m>3且m不等于5