a1=-1,a(n+1)=Sn+3n-1 求数列{an}的通项公式

题目

a1=-1,a(n+1)=Sn+3n-1 求数列{an}的通项公式

答案

用作差法
an=Sn-S(n-1)
an=2a(n-1)+3
an+2=2[a(n-1)+2]
an+2=2^(n-1)
an=2(n-1)-2