a＝−12是函数f（x）=ln（ex+1）+ax为偶函数的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

题目

a＝−

1

2

答案

先看充分性若a=-12，则函数f（x）=ln（ex+1）-12x=lnex+1e12x=ln（e12x+e−12x）可得f（-x）=ln（e−12x+e12x）=f（x），函数是偶函数，充分性成立；再看必要性若函数f（x）=ln（ex+1）+ax为偶函数，即f（-x）=ln（e...