已知1/x−1/y=3,则代数式2x−14xy−2yx−2xy−y的值为_.
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已知1/x−1/y=3,则代数式2x−14xy−2yx−2xy−y的值为_.
题目
已知
1
x
−
1
y
=3
答案
解法一:
∵
1
x
-
1
y
=-
x−y
xy
=3,即x-y=-3xy,
则原式=
2(x−y)−14xy
(x−y)−2xy
=
−20xy
−5xy
=4.
解法二:将原式的分子和分母同时除以xy,
2x−14xy−2y
x−2xy−y
=
2
1
y
−14−2
1
x
1
y
−2−
1
x
=
2×(−3)−14
−3−2
=4
故答案为:4.
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