一项工程,甲单独做要20天,乙单独做要30天,丙单独做要40天,开始三人合作,后来甲有事离开,由乙和丙合作,全部工作共用12天,问甲离开了几天

题目

一项工程,甲单独做要20天,乙单独做要30天,丙单独做要40天,开始三人合作,后来甲有事离开,由乙和丙合作,全部工作共用12天,问甲离开了几天

答案

设甲离开了x天,则甲乙丙合干12-x天
(1/20+1/30+1/40)x+(1/30+1/40)(12-x)=1
解得
x=6
答甲离开了6天
算式：
[12×（1/20+1/30+1/40）-1]÷1/20=6天