椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2,O为坐标原点,

题目

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2,O为坐标原点,
P为椭圆上一点,OP、F2P的斜率分别为-24/7和-3/4
（1）求证：PF1⊥PF2
（2）若△OPF1的面积为3,求椭圆方程

答案

根据两直线夹角公式,tan<OPF2=(k2-k1)/(1+k1k2)=(-3/4+24/7)/[1+(-24/7)*(-3/4)=3/4,tan<PF2=-tan<PF2X=3/4,∴〈OPF2=〈PF2O,∴△OPF2是等腰△,∴|OP|=|OF2|=|OF1|,∴F1、P、F2是以O为圆心以半焦距为半...