若x/y＝2/7,则分式x的平方－3xy＋2y的平方/2x的平方＋5xy－7y的平方 的值

题目

若x/y＝2/7,则分式x的平方－3xy＋2y的平方/2x的平方＋5xy－7y的平方 的值

答案

x^2-3xy+2y^2=(x-2y)(x-y)
2x^2+5xy-7y^2=(2x+7y)(x-y)
所以(x^2-3xy+2y^2)/(x^2-3xy+2y^2)=(x-2y)/(2x+7y)
=(x/y-2)/(2x/y+7)=(2/7-2)/(4/7+7)=-12/53