一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把十位数字与各位数字交换，所成的新数比原数少54，求原数．

题目

一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把十位数字与各位数字交换，所成的新数比原数少54，求原数．

答案

设原数的十位数字是y，个位数字是x，由题意得

3x＝y 10y+x＝10x+y+54

解得

x＝3 y＝9

答：原数为93．

用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中2个等量关系为：十位数字=3×个位数字，（10×十位数字+个位数字）-54=10×个位数字+十位数字，根据这两个等量关系可列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．