若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……)求ξ的期望和方差

题目

若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……)求ξ的期望和方差

答案

P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……,n)截到n吧E(ξ)=1×1/n+2×1/n+3×1/n+.+n×1/n)=(1+2+3+.+n)/n=(n+1)*n/2*1/n=(n+1)/2D(ξ)=[1-(n+1)/2]²*1/n+[2-(n+1)/2]²*1/n+[3-(n+1)/2]²*1/n+.+[n-(n+1)/2]²*1/...