F₁,F₂是双曲线x²/9－y²/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF₁的绝对值×PF₂的绝对值=32,则角F₂P
题目
F₁,F₂是双曲线x²/9－y²/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF₁的绝对值×PF₂的绝对值=32,则角F₂PF₂等于?
答案
a²=9a=3设PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=6平方m²+n²-2mn=36mn=32所以m²+n²=100c²=9+16=25c=5F1F2=2c=10则m²+n²=F1F2²所以F1PF2=90度
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