如图所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB=5m，BC=4m，AC=3m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360Hz，波速为340m/s，则BC连线上振动最弱的位置有几处？

题目

如图所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB=5m，BC=4m，AC=3m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360Hz，波速为340m/s，则BC连线上振动最弱的位置有几处？

答案

由题意可得λ=

v

f

=25 cm=

1

4

 m，
BC上的点到A、C处的距离之差满足1 m≤△x≤3 m                   ①
而振动减弱的点满足△x=（2n+1）

λ

2

                                  ②
联立①②解得3.5≤n≤11.5，故n可取4、5、6、7、8、9、10、11等8个值，对应BC上有8个振动减弱的点．
答：BC连线上振动最弱的位置有8处．

根据到两波源距离之差为波长整数倍的点在振动加强区域；到两波源的距离之差为半波长奇数倍的点在振动减弱区域，即可求解．

本题考点：波的叠加．

考点点评：考查振动加强与减弱的原因，掌握几何关系的应用．