g(x)=∫xf(x)dx-∫[∫上限1下限x f(t)dt]dx=∫xf(x)dx-{x∫上限1下限x f(t)dt-∫[-f(x)]xdx}
题目
g(x)=∫xf(x)dx-∫[∫上限1下限x f(t)dt]dx=∫xf(x)dx-{x∫上限1下限x f(t)dt-∫[-f(x)]xdx}
请问这一步是怎么得出来的?
答案
用了分布积分法
∫上限1下限x f(t)dt=-∫上限x下限1 f(t)dt
而∫上限x下限1 f(t)dt对x求导正是f(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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