高二数列问题

题目

高二数列问题
已知数列{an}的前n项和为sn,且an=2Sn-1,n属于N*,则a8=
要有过程

答案

方法：往前面递推一项
a1=2s1-1=2a1-1,则a1=1
an=2Sn-1;
a（n+1）=2S（n+1）-1
a（n+1）-an=2【S（n+1）-Sn】=2a（n+1）
∴a（n+1）=-an
所以a8=a1*（-1）^7=-a1=-1