直线l:mx-y+1=0与椭圆C:ax2+y2=2交与AB两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB（O为坐标原点）

题目

直线l:mx-y+1=0与椭圆C:ax2+y2=2交与AB两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB（O为坐标原点）
（1）当a=2时,求点P的轨迹方程；
（2）当a,m满足a+2m2=1,求平行四边形OAPB的面积函数S（a)的值域

答案

将方程代入假设后的椭圆方程 此方程焦点在y轴上 设点a b坐标 划出图形 若使所求成立则向量oa bp 相等 根据这可求出关于的方程式再代入直线方程即可求得 2x2+y2-y=0