若a,b均为大于1的整数,且ab=100,则lg a ×la b的最大值

题目

若a,b均为大于1的整数,且ab=100,则lg a ×la b的最大值
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答案

∵ab=100
∴lg (ab)=lg 100=2
即lg a＋lg b=2
∴√(lg a ×la b)≤(lg a＋lg b)/2=1
∴lg a ×la b的最大值为1,此时a=b=10